скрининг-прогнозирование и компьютерные эксперименты

Вот статья в академическом стиле на английском языке на тему *Скрининга., Прогнозирование, и компьютерные эксперименты*:

---

# Скрининг, Прогнозирование, и компьютерные эксперименты: Достижения в области компьютерного моделирования

## Абстрактный
Компьютерные эксперименты стали незаменимыми инструментами научных открытий и промышленной оптимизации.. В данной статье рассматриваются ключевые методологии скрининга влиятельных факторов., построение прогнозных моделей, и разработка эффективных компьютерных экспериментов. Мы обсуждаем эмуляцию гауссовского процесса, методы анализа чувствительности, и стратегии последовательного проектирования, которые соединяют моделирование с реальными приложениями..

## 1. Введение
С экспоненциальным ростом вычислительной мощности, крупномасштабное моделирование теперь дополняет, а иногда и заменяет физические эксперименты в самых разных областях: от аэрокосмической техники до открытия лекарств.. Однако, сложные вычислительные модели часто требуют сложных статистических подходов для:
1) *Экран* критические входные переменные из многомерных пространств параметров;
2) *Прогнозируйте* поведение системы, используя ограниченные прогоны моделирования.;
3) *Оптимизация* экспериментальных проектов для моделей, требующих больших вычислительных затрат..

## 2. Методы скрининга
2.1 Анализ чувствительности
Методы глобальной чувствительности, такие как индексы Соболь [1] количественно оценить, как изменчивость входных данных влияет на неопределенность выходных данных. Элементарные эффекты (метод Морриса) обеспечить вычислительно эффективный скрининг моделей с >100 Параметры [2].

2.2 Выбор переменной
Регуляризованная регрессия (ЛАССО) и древовидные алгоритмы (Случайный лес) автоматически определять невлияющие факторы в задачах большой размерности [3].

## 3. Прогнозное моделирование посредством эмуляции
Гауссов процесс (врач общей практики) регрессия стала золотым стандартом суррогатного моделирования.:

$$ж(\математика{х}) \sim \mathcal{врач общей практики}\большой(м(\математика{х}), к(\математика{х}, \математика{х}')\большой)$$

где $к(\cточка,\cточка)$ управляет пространственной корреляцией между точками проектирования [4]. Последние достижения включают в себя:
- Глубокое обучение ядра для нестационарных процессов
- Многоточечное моделирование, сочетающее дешевое/низкоточное и дорогое/высокоточное моделирование.

## 4. Стратегии экспериментального проектирования
4.1 Дизайн, заполняющий пространство
Выборка латинского гиперкуба (ЛХС) и последовательности Соболя обеспечивают равномерное покрытие входного пространства. [5].

4.2 Адаптивная выборка
Ожидаемое улучшение (Нет) критерии баланса разведки и эксплуатации в последовательных проектах [6]:

$$\текст{Нет}(\математика{х}) = \mathbb{Э}\большой[\Макс(е_{\мин} - Да(\математика{х}), 0)\большой]$$

## 5. Тематические исследования
Аэродинамика: Эмуляторы GP сократили затраты на моделирование CFD на 92